Es isch e Frag, wo sich sicher jede scho mal gstellt hät, bsunders wänn mer i dr Schuel über ere komplizierte Glichig brüetet oder wänn d Stürerchlärig astat: Wär hät das eigentlich alles erfunde? D Antwort isch leider nöd so eifach, wie wänn mer frögt, wär d Glüebire erfunde hät. Mathematik isch nämli nöd vo einere einzelne Person amene verregnete Namittag «erfunde» worde. Es isch vielmeh e langsami Entwicklig gsi, wo über Tuusigi vo Jahre gangen isch und wo verschideni Kulture uf de ganze Wält ihren Biitrag dezue gleistet händ. Vom simple Zelle vo Schaf bis hi zur Quantenphysik isch es en wiite Wäg gsi. Mathematik isch en universelli Sprach, wo d Mönschheit entwicklet hät, um d Wält um eus ume z verstah, z ordne und z beschriibe. Drum lohnt es sich, en Blick zrugg z wärfe und z luege, wie us primitive Strichliste die hochkomplexe Formle worde sind, wo mir hüt känned.
Die allererschte Schritt: Vo Chnoche und Strichliste
Lang bevor d Mönsche Städt baut oder Büecher gschribe händ, händs scho e Art vo Mathematik bruucht. D Archäologie hät Bewiis defür gfunde, dass eusi Vorfahre scho i de Steiziit gwüsst händ, wie mer Sache zellt. Das isch überlebenswichtig gsi. Mer hät müese wüsse, wie lang d Vorrät hebed, wänn d Johresziite wächsled oder wie vill Tier i dr Herde sind.
S’berühmtischte Biispiel defür isch de Ishango-Chnoche. Das isch en Pavian-Chnoche, wo öppe 20’000 Jahr alt isch und im hütige Kongo gfunde worden isch. Uf dem Chnoche sind i Gruppen iigritzti Strich z gseh. Das dütet starch druf hi, dass d Mönsche dörte scho es Verständnis für Zahle gha händ, villicht sogar für eifachi Additione oder um de Mondkaländer z verfolge. Das isch no kei höcheri Mathematik gsi, aber es isch de Bewiis, dass s’Bedürfnis nach Zelle und Mässe tief i dr mänschliche Natur verankeret isch. Mer chan also säge: D Mathematik hät mit em Zelle agfange, lang bevor s überhaupt e Schrift geh hät.
Mesopotamie: Wo d Rechnig mit em Lehm agfange hät
Wänn mer vo de «richtige» Mathematik redet, also mit gschribene Zahle und komplexe Berächnige, dänn müemmer zu de Sumerer und Babylonier im Zweistromland (im hütige Irak) luege. Das isch öppe 3000 vor Christus gsi. Will d Gsellschaft dörte immer komplexer worde isch – mit Handel, Stüüre und Landvermessig – hät mer es System bruucht, um buechzfüehre.
D Babylonier händ uf Lehmtafle gschribe und es faszinierends Zahlesystem gha. Anders als mir, wo hüt s Dezimalsystem (Basis 10) bruuched, händ d Babylonier es Sexagesimalsystem (Basis 60) gha. Das tönt kompliziert, aber mir bruuched Überräscht devo no hüt jede Tag:
- Ei Stund hät 60 Minute.
- Ei Minute hät 60 Sekunde.
- En Kreis hät 360 Grad.
Warum 60? Will mer d Zahl 60 durch extrem vill Zahle teile chan (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60), was bim Handel und bim Teile vo Ware sehr praktisch gsi isch. D Babylonier händ sogar scho quadratischi Glichige chönne löse und händ Vorforme vom Satz vom Pythagoras kännt, lang bevor de Pythagoras überhaupt gebore gsi isch.
Ägypten: Geometrie für de Pyramidebau
Parallel zu de Babylonier händ au d Ägypter grossi mathematischi Leistige vollbracht. Bi ihne isch d Mathematik aber sehr starch praxisorientiert gsi. Jedes Jahr isch de Nil über d Ufer trätte und hät d Gränze vo de Fälder verwüscht. Um s Land neu z verteile und d Stüüre z berächne, händs e gueti Geometrie (was wörtlich «Erdmässig» heisst) bruucht.
Ohni Mathematik wär de Bau vo de Pyramide unmöglich gsi. D Ägypter händ gnau gwüsst, wie mer rechti Winkel macht, wie mer Voluge berächnet und wie steil e Rampe sii dörf, damit mer die schwere Stei no chan ufezüh. Im berühmte «Papyrus Rhind», eme alte mathematische Lehrbuech, findet mer Ufgabe zu Brüch, Multiplikatione und Geometrie. Für d Ägypter isch Mathe es Wärchzüüg gsi, um Problem im Alltag z löse, nöd unbedingt um philosophischi Theorie z wälze.
Griecheland: D Geburt vom logische Dänke
D Grieche händ d Mathematik dänn uf e ganz neus Level ghober. Für si isch es nöd nur ums «Rächne» gange, sondern um d Logik und de Bewiis. Si händ agfange z fröge: «Warum isch das so?» und nöd nur «Wie rächne ich das?».
Lüt wie de Thales, de Euklid und natürlich de Pythagoras händ d Grundstei für di hütig Mathematik gleit. De Euklid hät mit sim Wärch «D Elemänt» es Buech gschribe, wo über 2000 Jahr lang s Standardbuech für Geometrie gsi isch. D Grieche händ d Mathematik als e Art Kunstform und Philosophie aaglueget. Si händ entdeckt, dass es irrationale Zahle git und händ d Regle vo dr Logik definiert, ohni die hüt kein Computer würd funktioniere.
De Archimedes – es Genie siiner Ziit
Bsunders erwähne mues mer de Archimedes. Är isch villicht eine vo de gröschte Mathematiker vo de Antike gsi. Är hät d Zahl Pi (π) sehr gnau berächnet und Formle gfunde, um s Volumen vo Chugle und Zylinder z bestimme. Sini Ideene sind so wiit voruus gsi, dass gwüssi Aspekt vo sinere Arbet ersch mit de Erfindig vo de Integralrächnig im 17. Jahrhundert wieder uufgriffe worde sind.
Indie und die genial Erfindig vo de Null
Während Europa im Mittelalter mathematisch chli stagniert isch, hät im Oste d Wüsseschaft blüehit. Eini vo de wichtigste Erfindige i dr Gschicht vo de Zahle chunt us Indie: D Zahl Null.
Das tönt für eus hüt sälbstverständlich, aber s Konzept vom «Nüt» als e Zahl z ha, womer damit chan rächne, isch revolutionär gsi. D Römer händ zum Biispiel kei Null gha (drum isch es au so mühsam, mit römische Zahle z rächne – probieret mal MCMLXXXVIII mal XII z rächne!).
D Inder händ au s dezimale Stellewertsystem entwicklet, wo mir hüt benutzed. Das heisst, de Wärt vonere Ziffere hangt devo ab, wo si staht (Einer, Zehner, Hunderter). Das System isch viel effizienter als alles, was vorher da gsi isch.
D Brügg über de Orient nach Europa
D Errungeschafte us Indie sind überis Perserriich und di arabischi Wält wiiterentwicklet worde. Im «Goldige Ziitalter vom Islam» händ Gelehrte wie de Al-Chwarizmi (vo sim Name chunt s Wort «Algorithmus») d Algebra begründet. S Wort «Algebra» sälber chunt vom arabische «al-jabr».
Die arabische Mathematiker händ s Wüsse vo de Grieche bewahrt und mit dem vo de Inder kombiniert. Im Hochmittelalter isch das Wüsse dänn über Spanie und Italie langsam wieder nach Europa cho. De Leonardo Fibonacci hät im 13. Jahrhundert es Buech gschribe, wo di indisch-arabische Zahle (0-9) in Europa populär gmacht hät. Vorher hät mer in Europa immer no mit em Abakus und römische Zahle gschaffet, was für de Handel und s Bankewäse z Italie aber langsam z kompliziert worde isch.
D Neuzyt: Newton, Leibniz und d Unendlichkeit
Im 17. Jahrhundert hät d Mathematik nomal en riesige Sprung gmacht. De Isaac Newton und de Gottfried Wilhelm Leibniz händ unabhängig vonenand d Infinitesimalrächnig (Analysis) entwicklet. Das isch s Wärchzüg, wo mer bruucht, um Veränderige z beschriibe – wie d Bewegig vo Planete, s Wachstum vo Bakterie oder d Kurve vo ere Kanonechugle. Ohni die Art vo Mathematik gäbti s hüt kei modärni Physik und kei Ingenieurwüsseschaft.
Ab da isch es Schlag uf Schlag gange. Mathematiker wie de Euler (en Schwiizer!), de Gauss oder de Riemann händ d Gränze vo dem, was mer berächne chan, immer wiiter usegschobe. Hüt isch d Mathematik so wiit verzwiigt, dass kein einzelne Mänsch meh alles chan überblicke.
Hüfig gstellti Frage zur Gschicht vo de Mathematik (FAQ)
Wär hät d Zahl Null erfunde?
Mer chan nöd gnau säge, «wär» es gsi isch, aber d Erfindig vo dr Null als eigenständigi Zahl, mit dere mer rächne chan, chunt us Indie. De Mathematiker Brahmagupta hät im 7. Jahrhundert Regle für s Rächne mit dr Null ufgstellt. Vorher hät mer d Null mängisch nur als Platzhalter bruucht (wie d Babylonier), aber nöd als echti Zahl.
Isch Mathematik erfunde oder entdeckt worde?
Das isch e uralti philosophischi Streitfrag. «Platoniste» glaubed, dass Zahle und mathematischi Gesetz scho immer im Universum existiert händ und mir Mönsche si nur entdeckt händ (wie e Insel im Ozean). Anderi glaubed, dass Mathematik e reini Erfindig vom mänschliche Hirni isch, es Modäll, wo mir baut händ, um d Wält z verstah. Es git für beides gueti Argument.
Was isch s eltischte mathematische Fundstück?
Als eis vo de eltischte Zügnis gilt de Ishango-Chnoche oder de Lebombo-Chnoche (öppe 35’000 bis 40’000 Jahr alt). Das sind Chnoche mit Iikerbige, wo druf hiwiised, dass d Mönsche scho i de Steiziit gägeständ zellt händ. Es isch aber no kei «Mathematik» im modärne Sinn, sondern eher Buechhaltig.
Warum hät mer Buechstaberechnig (Algebra) iigfüehrt?
D Iifüehrig vo Variable (wie x und y) erlaubt es, allgemeini Gsetzmässigkeite z formuliere, wo für alli Zahle gelted, nöd nur für spezifischi Fäll. Das macht d Mathematik vill mächtiger. De französische Mathematiker François Viète hät im 16. Jahrhundert massgeblich dezue biitreit, dass mer Buechstabe statt Zahle für Unbekannti bruucht.
D Rolle vo de Mathematik i de hütige digitale Wält
Wänn mer d Gschicht aalueget, gseht mer, dass Mathematik nie stillgstande isch. Hüt läbed mir imene Ziitalter, wo Mathematik mächtiger isch dänn je. Jedes Mal, wänn mir s Handy in d Hand nämed, wänn mir im Internet surfen oder wänn es GPS eus de Wäg zeigt, steckt tuusigjöhrigi Mathematik dehinder. Kryptografie (Verschlüsselig) basiert uf Zahletheorie, wo lang als «nutzlos» gulte hät. Künschtlichi Intelligänz und Machine Learning basiered uf Statistik und Wahrschiinlichkeitsrächnig.
Es isch faszinierend z gseh, dass uralti Konzäpt vo de Babylonier oder de Grieche hüt d Grundlag für eusi modernschti Technologie bildet. D Mathematik isch also nöd fertig. Si wachst wiiter, und mit neue Herusforderige wie dr Quantencomputer-Technologie oder dr Erkundig vom Weltruum wärded au i Zuekunft neui Kapitel i dr Gschicht vo de Zahle gschribe. D Reis vo de primitive Strichliste bis zu de Algorithme, wo eusi Wält stüred, isch eine vo de iidrücklichste Errungeschafte vo dr Menschheit.
